Ogni tanto mi sovviene di qualche quesito mai chiarito come ad esempio quando su certe fotocamere compatte o semi-compatte si dice che abbia un obiettivo che ingrandisce x12 o x18 e così via.
Ora mi chiedo come si potrebbe tradurre questo nei termini a cui di solito sono abituato, ovvero: teleobiettivi da 135, 200, 300, 500mm. So che dovrebbe esistere una formula matematica per calcolare l'ingrandimento...ma non so...
Chi ne sa di più potrebbe rispondermi?
Ezio.

Il rapporto di ingrandimento è sempre relativo e, escludendo la macrofotografia, negativo. Ciò a cui ti riferisci non è l'ingrandimento ma il rapporto di moltiplicazione della focale. Per intenderci in pratica: uno zoom 10-20 è un 2x; un 70-200 è quasi un 3x.
Se poi agiungi lo zoom digitali arrivi a livelli di 12x ecc.

Ah, molto interessante. Quindi da non confondere le due cose!
Il fatto è che questa moltiplicazione viene usata per sedurre all'acquisto i possibili clienti. Ma come dunque si deduce il fattore di moltiplicazione data una lunghezza focale?

Ripesco tra le vecchie memorie.

In ottica l'immagine si dice reale quando è riflessa da una superficie, virtuale quando è generata dal prolungaento dei raggi di luce attraverso un solido. Una lente, quindi può produrre tutte e due le immagini. Sul piano focale si forma un'immagine reale. E' il rapporto tra lunghezza focale reale, cioé calcolata sul punto di messa a fuoco (la lunghezza focale relativa che viene fornita come riferimento per ogni obiettivo è calcolata con focheggiatura all'infinito) e distanza del soggetto dal piano focale. E' evidente che il fatore di ingrandimento è negativo fino a quando non si ragiunge una focheggiatura pari alla distanza del soggetto, ovvero quando tra piano focale (il sensore) e centro focale della lente si ha la stessa distanza che intercorre tra soggetto e centro focale. In questo caso parliamo di rapporto 1:1, oltre a ciò, ovvero aumentando la distanza tra piano focale e centro focale, è sempre ingrandimento positivo.
Questo tipo di ingrandimento è detto lineare, e per chiarire meglio ti chiedo di immaginare il funzionamento di un apparecchio uguale e contrario alla fotocamera: il proiettore. Il soggetto della proiezione è, prendiamo un ingranditore con una pellicola 6x6 cm. Il piano focale è quello sul quale proietti l'immagine, e l'ingrandimento avviene quando la distanza tra piano focale ed obiettivo è superiore a quella tra pellicola ed obiettivo. Ma il calcolo vero è un'altra cosa.
Per farti capire quanto è complicato stabilire l'ingrandimento, incollo a fine pagine la spiegazione del calcolo che va fatto, tratta da uno dei numerosi soiti che ne parlano.
Quanto esposto, naturalmente, vale per un sistema ottico semplice, ed è sempre riferito ad una sola lente, poiché ci sono le eccezioni dei sistemi ottici più complessi dai quali derivano i retrofocus o la focheggiatura con una sola lente flottante, ma è la base.
Per questa ragione non si può dire "quanto ingrandisce quel teleobiettivo" , perché rimpicciolisce sempre o quasi.

Quando si esprimono le misure in modo lineare, bisogna esprimere gli angoli in radianti: se questi sono indicati in gradi sarà necessario dividerli per 57.3, se sono espressi in primi andranno divisi per 3438 (il numero di primi contenuti in un radiante) e, infine, se sono indicati in secondi d'arco occorrerà dividere il valore per 206000, vale a dire il numero di secondi contenuti in un radiante.
Supponiamo allora che si voglia calcolare le dimensioni sul negativo (o su uno schermo) della Luna quando viene fotografata al fuoco diretto di un telescopio da un metro. La Luna, com'è noto, sottende un angolo medio di circa mezzo grado, il che significa 0.009 radianti (ottenuto facendo 0.5 / 57.3). Se moltiplichiamo questo risultato per 1000, ossia la focale del telescopio in millimetri, otteniamo un valore di 9 mm.
In generale basterà dunque moltiplicare il valore dell'angolo in radianti sotteso dal soggetto per la focale dello strumento

Grazie della spiegazione Franz.
Piuttosto complesso direi, mi fa comunque venir voglia di approfondire lo studio dell' ottica.
Ezio.